বোর্ড পরীক্ষায় আসা সসীম ধারা সৃজনশীল প্রশ্ন ২০২৩

নবম-দশম শ্রেণীর গণিত ১৩ অধ্যায় থেকে সসীম ধারার সৃজনশীল প্রশ্ন

১। একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ 1/3√6 এবং ৭ম পদ 1/27√2 এবং অপর একটি সমান্তর ধারার প্রথম 12 পদের সমষ্টি 348 এবং প্রথম 17 পদের সমষ্টি 663। [ঢাকা বোর্ড ২০২৩]

(ক) 9+6+3+………..ধারাটির কোন পদ –201?
(খ) গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।
(গ) সমান্তর ধারার 34 তম পদ নির্ণয় কর।

২। একটি সমান্তর ধারার ১ম পদ 3 এবং সাধারণ অন্তর 4। [রাজশাহী বোর্ড ২০২৩]

(ক) 10+7+4+……….ধারাটির ১০ম পদ নির্ণয় কর।
(খ) ধারাটির প্রথম n পদের সমষ্টি 903 হলে এর মান নির্ণয় কর।
(গ) ধারাটির সাধারণ অন্তরকে ১ম পদ এবং ১ম পদ কে সাধারণ অনুপাত ধরে একটি গুণোত্তর ধারা গঠন কর এবং তার প্রথম 7 টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

৩। 5+7+9+11+ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 165 এবং একটি গুণোত্তর ধারার ৩য় পদ 1/√3 এবং দশম পদ 1/81। [চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩]

(ক) 1^3 + 2^3+3^3+……….+15^3 ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।
(খ) n-এর মান নির্ণয় কর।
(গ) গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

৪। (i) 3+6+12+ ধারটির প্রথম t সংখ্যক পদের সমষ্টি 1533.
(ii) একটি সমান্তর ধারার p তম পদ q^2 এবং q তম পদ p^2. [বরিশাল বোর্ড ২০২৩]

(ক) 7+10+13 + 16 +……….ধারাটির কোন পদ 160 তা নির্ণয় কর।
(খ) t এর মান নির্ণয় কর।
(গ) সমান্তর ধারাটির (p−1+q) তম পদ নির্ণয় কর।

৫। (i) কোনো সমান্তর ধারার x তম পদ y এবং y তম পদ x;
(ii) একটি গুণোত্তর ধারার ২য় পদ –1, ৪র্থ পদ –1; (r <1) [সিলেট বোর্ড ২০২৩]

(ক) 1^3+2^3+3^3 +……..+10^3 এর মান সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।
(খ) (i) এ x = 10, y = 16 হলে ১ম 26টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
(গ) (ii) এ বর্ণিত ধারাটি নির্ণয় করে (2n-1) সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

৫। কোনো সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর 2 এবং ধারাটির প্রথম 10টি পদের সমষ্টি 120 এবং একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 5 ও চতুর্থ পদ 625। [দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩]

(ক) 1^3 +2^3+3^3+…….+10^3 ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।
(1) সমান্তর ধারাটির 15 তম পদ নির্ণয় কর।
(গ) গুণোত্তর ধারাটির প্রথম 7 টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।